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hermitesche und nilpotente matrizen

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weezer
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 21:16:   Beitrag drucken

Welches sind die hermiteschen und nilpotenten Matrizen?
Ich bin für jeden Hinweis dankbar!
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SpockGeiger (spockgeiger)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger

Nummer des Beitrags: 498
Registriert: 05-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 12:35:   Beitrag drucken

Hi weezer

Für hermitesche Matrizen gilt A=A*, wobei A* die trasponierte konjugierte Matrix ist. hermitesche Matrizen haben also reelle Zahlen auf der Hauptdiagonalen, und jeder Wert unterhalb erscheint an der entsprechenden Stelle oberhalb konjugiert. Sind alle Einträge reell, so ist eine hermitesche Matrix einfach symmetrisch. Für nilpotente Matrizen gilt An=0 für eine natürliche Zahl n. Nilpotente Matrizen haben genau einen Eigenwert, nämlich 0.

viele Grüße
SpockGeiger
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weezer
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 17:41:   Beitrag drucken

es ging mir weniger um die definition, als vielmehr um das aussehen derjenigen matrizen, die hermitesch UND nilpotent sind ... plus beweis

trotzdem vielen dank

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