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anfangswertprobelm

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Claus p
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 20:17:   Beitrag drucken

Hallo Leute bräuchte das Bsp. für einen Test
4y"-8y'+3y=0
y(0)=2
y'(0)= 0.5
Die beiden lösungen sind
y1=1.5
y2=0.5
aber wie kann ich hier die Anfagsbedingungen in die Gleichung einbringen ?
Bitte um Hilfe
Claus P
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Markus
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 14:35:   Beitrag drucken

Nur ein Vorschlag :
y0 und y1 sind korrekt errechnet
(-> 4x² - 8x + 3 = 0, dann pq-Formel)
Die allgemeine Lösung der DGL lautet dann
y(x) = C1 * Exp(1,5x) + C2 * Exp(0.5x)
y'(x) = 1,5 * C1 * Exp(1,5x) + 0.5*C2*Exp(0.5x)

x=0 in beiden Gleichungen beachten
-> y(0)=2, y'(0)=0.5 setzen, danach C1 und C2
ausrechnen (selbermachen)

Ichhoffedashilft Markus

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