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Integral

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Peter
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 15:53:   Beitrag drucken

Zeigen Sie, dass

y(x) = (1/k) Integral[0..x] g(t) sin k(x-t)dt

der Differenzialgleichung
y''(x) + k²y(x) = g(x)

mit den Anfangsbedingungen
y(0) = 0, y’(0) = 0

genügt. Dabei sei g für x >= 0 stetig.

Berechnen Sie y(x) für

x für 0 <= x <2
g(x) = 4-x für 2 <= x <4
0 für 4 <= x

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