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anja
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 14:12: | 
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ich soll ohne ausrechnen des produkts angeben,auf wie viele nullen das produkt 1*2*...*125*126 endet.leider habe ich nicht einen ansatz von idee,wie ich das lösen soll!!!bitte um hilfe |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 19:03: |
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Hi anja,
man muß die 2-en und 5-en in den Primfaktorzerlegungen der 126 Zahlen zählen.
Angenommen es sind 147 zweien und 73 fünfen (die Zahlen sind willkürlich genommen!), dann kann man daraus 73-mal das Produkt 2*5=10 bilden. Dann hätte das Produkt 73 Nullen am Ende.
Ach ja, das Zählen der zweien kann man auch auslassen. Es scheint mir sicher, daß es mehr zweien als fünfen gibt. Also ist die Anzahl der Produkte 2*5 allein durch die Anzahl der fünfen in allen Primfaktorzerlegungen gegeben.
Man muß sich auch noch überlegen, daß aus anderen Primfaktoren als 2 und 5 niemals eine 10 oder ein Vielfaches davon entstehen kann.
Also 3*7 oder 2*7*11 usw. ergibt nie eine 0.
Gruß
Matroid |
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