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Beitrag |
    
Pfifferling
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 09:22: | 
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Hallo
Ich muss bis Montag folgende Aufgabe lösen:
Welche der folgenden Mengen ist ein Unterraum des R4 (R hoch 4)? Bestimme gegebenfalls eine Basis und die Dimension des Unterraumes.
a) W1 = {x element R4|x1 = x2 = x3}
b) W2 = {x element R4|x1 + x2 + x3 + x4 = 7}
c) W3 = {x element R4|x1 + 2x2 + (x4) hoch 2 = 0}
Kann mir bitte jemand helfen. Besten Dank!
Gruss Pfifferling |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 23:30: |
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Hi Pfifferling,
nach scharfem Hinsehen sieht man, dass
a) ein UVR der Dimension 1 ist
b) keiner ist, da der Nullvektor nicht enthalten ist
c) ebenfalls kein UVR ist, da nicht zu jedem Element auch das additive Inverse enthalten ist
(Konkrete) Rückfragen werden gerne beantwortet.
Kirk
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clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 13:34: |
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Hi Kirk,
ich denke, dass deine Antwort zu a) falsch ist. Es ist ein UVR der Dimension zwei, weil er von den Vektoren (1,1,1,0) und (0,0,0,1) erzeugt wird und diese offensichtlich linear unabhängig sind.
clara |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 15:05: |
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Stimmt, Clara, ich hatte ihn als Teilraum des R^3 angesehen.
Kirk |
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