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Beitrag |
    
karl wetschka
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Mai, 2002 - 14:01: | 
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HI!
Wie ist t zu wählen, damit die Funktion f(x)=(x^2+t)/(x-t) in einer Umgebung der Stelle x0=1 streng monoton fallend ist? Machen Sie eine Skizze.
Ich weiss das mit der Skizze ist hier schwer darzustellen, aber vielleicht gehts ja trotzdem irgendwie.
Auf jedenfall, vielen Dank schon mal im Vorraus
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Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 466
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. Mai, 2002 - 15:09: |
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Ist eigentlich nicht schwer. Du mußt einfach nur die Ableitung von f berechnen und t dann so bestimmen,daß f '(1)<0
Wenn ich mich nicht verrechnet habe ist
f '(x)=(x²-2tx-t)/(x-t)
und somit f'(1)=(1-3t)/(1-t)
Es gilt f '(1)<0 <=> 0<t<1
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