| Autor |
Beitrag |
    
Sylvia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 20:15: | 
|
Beweise mittels Epsilon/delta Kriterium :
Wurzel x ist gleichmäßig stetig in [0,1].
Ich komme mit der Aufgabe einfach nicht weiter. Könnte mir jemand helfen? |
Beweiser
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 09:46: |
|
Sei x grösser y.
Betrag(f(x)-f(y))=f(x)-f(y)
Wurzel(x)-Wurzel(y)
=[x-y]/(Wurzel(x)+Wurzel(y))
=[Wurzel(x-y)]*Wurzel(x-y)]/(Wurzel(x)+Wurzel(y))
<=Wurzel(x-y) ( denn: (Wurzel(x-y)/Wurzel(x)+Wurzel(y))<=1)
Also folgt mit x-y<=Delta:=(Epsilon)^2 sogar die gleichmaessige Stetigkeit auf dem Intervall [0,oo), also insbesondere auf [0,1]
Beweiser
***ggg*** |
|
