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Beitrag |
    
Snieguole Baksyte (Baksyte)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 20:05: | 
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Berechnen sie die Perioden T und die Nullstellenmengen der Funktionen
y=1+cos x
y=3sin(2x) |
newdrug
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 15:27: |
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Perioden: 2*Pi und Pi |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 16:46: |
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Nullstellen:
1. x = -p + k*2p
2. x = k*p
k ist ganze Zahl |
namenlos
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 17:36: |
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Universitätsniveau?
Funktionentheorie? |
Eva (eplatten)
Neues Mitglied
Benutzername: eplatten
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Januar, 2003 - 12:15: |
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Hallo,
Berechne das Integral 1/(1+(tanx)hoch Wurzel 2)) im Intervall von 0 bis 1/2 Pi. Ich wollte dafür zeigen, dass in diesem Intervall tanx = cotx weil die 2 multipliziert 1 ergeben und in dem Intervall symmetrisch sind.
Also 1/2 mal das Integral...
Mir fehlt der Beweis:
tanx ist im Intervall [0;Pi/2] = 1/ Cot x (Beweis mit Einheitskreis bzw Bogenmaß)
Danke
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 459
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Januar, 2003 - 14:29: |
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Eva,
Du solltest für ein neues Thema einen neuen thread
eröffnen !
Zum Integral: Es macht keine Mühe, allgemein
J(s) := ò0 p/2[1+(tan x)s]-1 dx
für beliebiges reelles s zu bestimmen. Mit der
Substitution x = arctan u ==> dx = 1/(1+u2)
hat man
J(s) = ò0 ¥ 1/[(1+us)(1+u2)] du
Wendet man hierauf nochmals die Substitution u=1/t
an, so kommt
J(s)=ò0 ¥ts/[(1+ts}(1+t2)] dt.
Addiert man beides, so hat man
2 J(s) = ò0 ¥du/(1+u2) = p/2.
Also J(s) = p/4.
Kommentar: Schöne Aufgabe, falls man auf den Trick kommt, andernfalls ist man wohl ziemlich chancenlos !
mfG Orion
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