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Beitrag |
    
Castillo
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 18:15: | 
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Hallo erstmal!
Folgendes Problem (für mich):
Wie lautet die Gleichung der Tangentialebene im Punkt Po mit Xo=0, Yo=a an die Fläche 3xyz-z^3=a ?
Für jeden Ansatz bin ich dankbar. |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 22:20: |
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Hallo Castillo,
Falls f(x,y,z)-K =0 so ist die
Gleichung der Tangentialebene im Punkte (x0;y0;z0):
Ñf(x0,y0,z0).(x-x0; y-y0; z-z0)=0
(Der Punkt bedeutet: Skalarprodukt))
Für unser Beispiel:
P0=(0; a; -a1/3))
(fx bedeutet partielle Ableitung nach x etc)
fx=3yz also fx(x0,y0,z0)=-3a4/3
fy=3xy also fy(x0,y0,z0)= 0
fz=3xy - 3z² also fz(x0,y0,z0)= -3a2/3
eingesetzt:
-3a4/3*(x-0) + 0 -3a2/3*(z+a1/3) = 0
oder:
-3a4/3 - 3a2/3*z -3a =0 Gleichung der Tangentialebene
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Castillo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. November, 2000 - 21:19: |
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Hi Fern!
Vielen Dank für Deine Hilfe.
Gruß Castillo |
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