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Dedekindsche Schnitte

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Anna (Ganymed)
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Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 18:00:   Beitrag drucken

Aufgabe:
Beweisen Sie für R das Axiom der Dedekindschen Schnitte: Seien A und B nicht-leere Teilmengen von R mit den Eigenschaften

i) A U B = R
ii) für alle a Element A, b Element B : a < b

Dann existiert genau ein s Element R, so daß gilt:
für alle t Element R : (t < s => t Element A) und (t > s => t Element B)

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