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Wk beim Skat für 4,3 mindestens 3 Bub...

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Mark
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 20:13:   Beitrag drucken

Ich habe eine Frage zu einer Statistikaufgabe.

Und zwar:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält beim Skat ein Spieler

a)sämtliche b)drei c)mindestenes 3 Buben ?

(4 Nachpunktstellen; jeder Spieler erhält 10 von 32 Karten)




und noch eine Skataufgabe:

Bei einem Skatspiel habe ein Spieler keinen Buben erhalten. wie groß
ist die WK., dass
er bei Aufnehmen des Skats (- das sind die 2 nicht an die Spieler
verteilten Karten - )

a) keinen b)einen c)zwei Buben vorfindet ?

Ich steh echt voll auf dem Schlauch und bin für jede Hilfe dankbar.

Gruß

Mark


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Kirk (kirk)
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Mitglied
Benutzername: kirk

Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 22:02:   Beitrag drucken

Hallo Mark,

ich fang mal mit der zweiten an, weil sie einfacher ist:
1. Karte Skat: Mit WK 4/22 ein Bube.
2. Karte Skat: Mit WK 3/21 auch ein Bube.

Also P(zwei Buben)=4/22*3/21.
Analog der Fall "kein Bube".
Ähnlich P(ein Bube)=4/22*18/21*2. (Mal 2, da die erste oder die zweite Karte der Bube sein können.)

Die erste Aufgabe interpretiere ich mal so, dass "ein Spieler" keinen bestimmten, sondern einen beliebigen der 3 meint.
Trotzdem betrachte ich erstmal einen bestimmten Spieler, nämlich mich.

Ich kann "32 über 10" verschiedene Blätter auf die Hand bekommen. Darunter gibt es "28 über 6" Blätter mit allen Buben.
Daraus berechnest du die WK P1, dass ich NICHT alle Buben habe.

Der zweite Spieler kann noch "22 über 10" Blätter bekommen, davon "18 über 6" mit allen Buben.
Daraus ergibt sich die WK P2, dass auch er nicht alle Buben hat.

Der dritte kann "12 über 10" Blätter haben, davon "6 über 4" mit allen Buben. Das ergibt P3.

Die WK, dass mindestens einer alle Buben hat, ist also P = 1 - P1*P2*P3.

Grüße,
Kirk
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1104
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 08:58:   Beitrag drucken

Zu 1a. Die W'keit, dass ein bestimmter Spieler ale Buben erhält ist (siehe Kirk)

(28 über 6)/(32 über 10).

Die W'keit, dass irgendein Spieler ale Buben erhält ist doch dann

3 * (28 über 6)/(32 über 10).

Oder irre ich mich da??
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Kirk (kirk)
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Mitglied
Benutzername: kirk

Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 16:22:   Beitrag drucken

Hi Zapk, du irrst dich nicht. War da etwas vorsichtig, weil ich Überschneidungen befürchtete, aber die können in diesem Fall nicht auftreten. Beide Lösungen sollten zum selben Ergebnis führen, aber deine ist wesentlich einfacher.

Grüße.
Kirk
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1107
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 17:08:   Beitrag drucken

Kirk, ich glaube nicht, dass deine Lösung richtig ist.

P1 = 1 - (28 über 10)/32 über 10)

Und jetzt? Von den 22 für B verbleibenden Karten brauchen doch gar nicht 4 Buben enthalten zu sein!
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Mark
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 18:17:   Beitrag drucken

Hallo

vielen Dank euch erstmal für die Antworten.
Ich schreibe mal die Lösungen:

Zu 1:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält beim Skat ein Spieler

a)sämtliche b)drei c)mindestenes 3 Buben ?

(4 Nachpunktstellen; jeder Spieler erhält 10 von 32 Karten

Lösung a) 0,0058
Lösung b) 0,0734
Lösung c) 0,0793

3 * (28 über 6)/(32 über 10).

ist glaub ich schonmal gar nicht so schlecht..
wenn man es wie folgt modifiziert...

(28 über 6)/(32 über 10).

also ohne die 3. Dannn kommt das richtige raus.
Aber kannst Du mir erklären was es mit der 28 über 6 zu tun hat ?

32 über 10 ist klar (= Anzahl der Möglichkeiten an verschieden Karten die ich insgesamt bekommen kann) aber 28 über 6 ???

Lösung zu 2.

Bei einem Skatspiel habe ein Spieler keinen Buben erhalten. wie groß
ist die WK., dass
er bei Aufnehmen des Skats (- das sind die 2 nicht an die Spieler
verteilten Karten - )

a) keinen b)einen c)zwei Buben vorfindet ?


Lösung a) 0,66
Lösung b) 0,31
Lösung c) 0,03

Gruß und vielen Dank

Mark


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Kirk (kirk)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk

Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 19:02:   Beitrag drucken

Hi Mark,
ob mit oder ohne die 3 hängt davon ab, ob irgendein Spieler alle Buben erhalten soll oder ein bestimmter.
Wenn der Spieler die 4 Buben hat, müssen aus den restlichen 28 Karten noch 6 ausgewählt werden, um sein Blatt zu vervollständigen. Daher "28 über 6".

Hi Zaph,
Stimmt! Da müsste man dann bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen und das wird absolut umständlich. War ein Denkfehler meinerseits.

Grüße,
Kirk


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