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Christina Link (Giftzwerg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 15:46: | 
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Ich habe folgendes Problem bzw. Aufgabe:
Man soll aus den Zahlen 2-100 die Mirpzahlen herausfinden (was ich gemacht habe). Dann soll man sagen in welcher Klassenstufe man Mirpzahlen behandeln kann und mit welchem Ziel.
Kann mir dabei jemand behilflich sein??? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 17:48: |
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Ich habe erstmal selbst nachgesehen, was das ist, eine Mirpzahl.
Mirpzahlen sind Zahlen, die sowohl
vorwärts als auch rückwärts gelesen Primzahlen sind. Ein triviales Beispiel für eine Mirpzahl ist die 11, aber auch 13 und 17 sind Mirpzahlen, da sie ebenso prim sind wie ihre Spiegelzahlen 31 und 71. 19 ist dahingegen keine Mirpzahl, weil ihre Spiegelzahl 91 das Produkt aus 7 und 13 ist.
Aha.
Diese Mirpzahlen, könnten also direkt nach den Primzahlen im Unterricht kommen. Aber anders als die Primzahlen, die eine sehr hohe zahlentheoretische Bedeutung haben (ggt, eindeutige Zerlegung Primfaktoren), haben die Mirpzahlen keine mir bekannte Bedeutung in der Mathematik. Das hindert nicht, sich damit zu beschäftigen, aber es ist rein akademisch. Etwa so nützlich wie der Begriff der "vollkommenen Zahl" oder der "befreundeten Zahlen" usw.
Bei all diesen Zahlenarten kann man bestenfalls das Ziel haben, daß der Lernende:
a) Unbekannte Definitionen und Begriffe sich erschliessen kann. Also: Problemlösungskompetenz auch bei neuen Fragestellungen beweist oder erwirbt.
b) das eigene konstruktive Potential erkennt, indem er z.B. ein "Sieb" für Mirpzahlen entwirft.
Einerseits kann man also Mirpzahlen bereits in Klasse 6 machen. Es sind lediglich die Primzahlen vorauszusetzen. Andererseits wird die Gruppe der Lernenden dann bestimmt in 2 Lager geteilt: diejenigen, die gleich anfangen mit den Zahlen zu spielen und diejenigen, denen dazu eben nichts einfällt.
Das ganze wäre dann mehr ein Sport.
Gruß
Matroid |
kerstin (Loskerkos)
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 09:37: |
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Hallo!! Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen??
Aufgabe 7 Syntaktische und semantische Arbeitsweisen
Wir nennen eine Tätigkeit syntaktisch, wenn im wesentlichen Zeichenketten zu verarbeiten,
Algorithmen abzuarbeiten, Rechenregeln anzuwenden oder Formeln zu benutzen sind. Die
Haupttätigkeit besteht darin, vorgegebene Zeichen und Zeichenketten aufgrund vorgegebener
Regeln in neue Zeichen oder Zeichenketten zu verwandeln.
Wir nennen eine Tätigkeit semantisch, wenn die Bedeutung der Zeichen oder Zeichenketten bei der Erledigung im Mittelpunkt steht. Die Hauptaufgabe besteht darin, Begriffe oder strukturelle Beziehungen verstanden zu haben, die Bedeutung der beteiligten Komponenten, Verfahren oder Sachzusammenhänge zu erkennen, adäquate Folgerungen ziehen zu können und entscheiden zu können, welche syntaktischen Tätigkeiten ggf. zu einer Lösung der vorgegebenen Aufgabe führen.
(a) Formulieren Sie je zwei syntaktisch zu lösende Aufgaben aus dem Mathematikunterricht der Grundschule und der Sekundarstufe 1. Begründen Sie jeweils, warum es sich beim Lösen um syntaktische Tätigkeiten handelt.
(b) Formulieren Sie je zwei semantisch zu lösende Aufgaben aus dem Mathematikunterricht der Grundschule und der Sekundarstufe 1. Geben Sie für jede Aufgabe einen möglichen Lösungsweg an und begründen Sie, wo bei den einzelnen Lösungsschritten auf Bedeutungsinhalte (welche?) zurückgegriffen werden muß. |
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