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Beitrag |
    
OLLI
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 15:07: | 
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Hallo
Ich soll die Mächtigkeit von z.B. T 110 bestimmen.
Leider fand ich erst im Internet heraus, dass dies etwas mit der Äquivalenz zu tun hat.
Kann mir bitte jemand helfen und an einem Beispiel
die Aufgabe erklären?
Besten Dank im vorraus OLLI |
Tyll (tyll)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 11:45: |
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Hi Olli!
Auch Kardinalität genannt. Bezieht sich aber auf Mengen und nicht auf Zahlen.
Im wesentlichen handelt es sich dabei um eine spezialisierung des Begriffs der gleichmächtigkeit. so können zwei Mengen gleichmächtig sein, aber über ihre absolute Mächtigkeit ist damit ausgesagt.
Was du jetzt aber mit T 110 meinst, ist mir leider nicht klar.
Gruß
TYll |
OLLI
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 12:25: |
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Dankeschön Tyll!
Ich glaube hier ist die Teilermenge von 110 gemeint also: 1,2,5,10,11,22,55,110.
Könnte es das schon gewesen sein? Das wäre ja einfach aber schön kompliziert ausgedrückt. |
Xell (vredolf)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 14:25: |
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Hi OLLI!
Bezeichnen wir T(n) als die Anzahl der Teiler der natürlichen
Zahl n, dann erhalten wir mit
n = prod(p_i^a_i,i=1..inf) für T(n) die Formel:
T(n) = prod((a_i + 1),i=1..inf)
(Es können natürlich auch a_j=0 werden)
Somit ist dann mit T_n als die Menge der Teiler von n
card(T_n) = T(n)
Also etwa auch:
card(T_110) = T(110) = (1+1)*(1+1)*(1+1) = 8
Gruß,
X. |
OLLI
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 15:55: |
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Besten Dank Ihr beiden!
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