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Verbaende

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Nadia
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 12:33:   Beitrag drucken

Hi,
Hat jemand eine Ahnung,was ein verband genau ist?
und was fuer Eigenschaften er besitzt?
Danke im voraus fuer eure schnelle Hilfe.
Gruss Nadia
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Lars Weiser (sigmastar)
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Neues Mitglied
Benutzername: sigmastar

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Mai, 2002 - 15:22:   Beitrag drucken

Hallo Nadia,

ein Verband ist eine Menge V, auf der zwei innere
Verknüpfungen * und + definiert sind und die den
Axiomen folgenden Axiome gelten:
1. "a,b e V: a*b=b*a, a+b=b+a (kommutativ)
2. "a,b,c e V: (a*b)*c=a*(b*c), (a+b)+c=a+(b+c) (assoziativ)
3. "a,b e V: a*(a+b)=a, a+(a*b)=a (adjunktiv)

Beispiel:
1. Die natürlichen Zahlen bilden einen distributiven Verband, wenn a*b=ggT(a,b) und a+b=kgV(a,b)

Viele Grüsse
Lars

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