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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 09:16: | 
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Hallo
Kann mir jemand bei folgender Aufgabe weiterhelfen?
Die Funktionen f_n: [0,oo[-> R sei rekursiv definiert durch f_1(x)= sqrt x, f_n+1(x)= sqrt(x+f_n(x)) (x>=0). Zeige:
a) Die Folge der f_n konvergiert gegen eine Funktion f:[o,oo[-> R. Bestimme f.
b) Auf jedem Intervall [a,b] mit 0<a<b konvergiert die Folge der f_n gleichmäßig gegen f, aber nicht auf [0,1].
(Hinweis: f^2 - (f_n+1)^2= f-f_n)
Den Aufgabenteil a) habe ich noch hinbekommen und meine Grenzfunktion ist f(x)= sqrt(x+1/4) + 1/2.
Auch den Hinweis von b) konnte ich zeigen, doch wie benutze ich ihn um die gleichmäßige Konvergenz zu zeigen, bez. nicht zu zeigen.
Bitte helft mir weiter
Riga
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