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Beitrag |
    
Tina XYZ
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 08:45: | 
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Hi
In wieviele Stücke läßt sich eine Pizza mit n geraden Schnitten zerteilen? Mathematischer formuliert: Was ist die maximale Anzahl L(n) von Gebieten, in die sich die Ebene durch n geraden unterteilen lässt?
A: Bestimme L(0),........, L(5)
B: Versuche von den Werten für a auf eine allgemeine rekursive Beziehung zwischen L(n) und L(n-1) zu schließen. (Allgemeine Begründung)
C: Gib eine geschlossene Darstellung für L(n) an!
Ich hoffe mir hilft jemand bei dieser Aufgabe!
Gruß Tina |
Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 21:03: |
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Hallo Tina,
die Aufgabe ist gut formuliert, denn sie beinhaltet bereits in der Formulierung den Lösungsweg. Ich würde einen Bleistift zücken und das Ganze mal aufzeichnen und dann weitersehen. Hat mich eben nicht mehr als 2 Minuten gekostet. Probiers doch mal.
Sorry, dass es gerade dich erwischt, aber diese "Ich poste Aufgabe, ihr schreibt schnell eine vollständige Lösung"-Mentalität stört mich einfach. (Vor allem, wenn die Aufgabe so einfache Teile enthält wie obige. Wer sich ein paar Gedanken macht, kommt selber auf die Lösung.)
Grüße,
Kirk
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Sabrina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 15:55: |
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Wenn Du diese Mentalität nicht unterstützen willst warum bist Du dann überhaupt hier.
Ok mag sein dass die Aufgabe einfach ist, aber ....
Es gibt Leute die haben gerade mit dem Studium angefangen und wissen momentan nicht wo ihnen der Kopf steht und deswegen nutzen sie das Angebot hier |
Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 18:41: |
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Hallo Sabrina,
ich bin hier, weil ich
a) gerne Mathe mache
b) gerne helfe.
Ich bin aber nicht hier, um die Aufgaben von Leuten zu lösen, die keine Zeit oder Lust haben, ihre Übungsaufgaben selber zu machen.
Die obige Aufgabe ist nicht in allen Teilen einfach, aber wer a) nicht rauskriegt, der ist entweder im falschen Sudiengang oder (was ich für wahrscheinlicher halte) hat sich einfach bisher keine Mühe gegeben.
Gestern hat jemand geschrieben, er sei gerade so im Stress, dass er seine Aufgaben nicht selber machen könne. Sie dann einfach hier rein zu stellen und zu hoffen, dass jemand sie für einen löst, finde ich ziemlich dreist.
Ich hoffe, es ist klar geworden was ich nicht ok finde. Es ist auf keinen Fall die Tatsache, dass jemand Fragen zu "einfachen" Aufgaben stellt. Das ist relativ, ganz klar.
Grüße,
Kirk |
Tina XYZ
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 21:58: |
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@ Kirk: Klare Worte und wenig Wiederworte meinerseits! Was aber zu sagen ist: 1. Es gibt wahrscheinlich einige die genauso wie Du, einfach nur helfen wollen, aber sie sind der Meinung, daß man die gestellten Aufgaben auch lösen kann und der "Empfänger" muss zwangsläufig darüber nachdenken! 2. Dein Beispiel von vorgestern; man muss diesem jemand zumindest zugestehen, dass er ehrlich genug war zu schreiben, dass er im Streß sei! Ich denke du wärst auch erleichtert wenn du im Streß bist,& wenn dich jemand unterstützt!
UND BEI MIR: KANNST DU DIR VORSTELLEN; DASS EINE AUFGABE SO EINFACH ERSCHEINT UND MAN DESHALB NICHT RICHTIG GLAUBEN KANN; DASS DIE ÜBERLEGUNG WIRKLICH STIMMT?????????? ALSO ICH HALTE MICH WEDER FÜR BLÖD NOCH FÜR FAUL!
ADIOS AMIGO Tina |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 00:26: |
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Hallo,
da sie doch so einfach ist, mach ich mir mal Gedanken drüber:
a)
0 Geraden max. 1 Pizza
1 Gerade max. 2 Stück Pizza
2 Geraden max. 4 Stück Pizza
3 Geraden max. 6 Stück Pizza
4 Geradne max. 8 Stück Pizza
5 Geradne max. 10 Stück Pizza
b)
L(n)-L(n-1)=2 für alle n>=2
( denn man verdoppelt ja 2 Kreissektoren mit jeder Geraden !)
L(1)-L(0)=2-1=1
c)
L(0)=1
L(n)=n*2
(ergibt sich leicht durch Ind. aus b))
Oder ich versteh die Aufgabe nicht. Ist doch etwas zu leicht...(Kirk, stimmts ?)
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
Klocki
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 08:02: |
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Hallo Stevenerkel,
nur EIN Beitrag als Antwort von Dir?
Kommt doch sicher noch was nach!
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STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 09:08: |
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Nee, Zaph hat mir ne Anleitung gegeben  !
Dankt Zaph !
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 09:33: |
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Obwohl,
da benutzte ich eine NICHT gegebene Voraussetzung ! Hatte vorausgesetzt, daß die Geraden alle durch einen Punkt gehen. Ist also falsch, meine Lösung !
Hättest du doch bloß nix gesagt, Kocki ! 
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
Klocki
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 11:54: |
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Erst schreiben - dann denken! (wenn überhaupt). |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 12:34: |
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Guck mal auf die Uhrzeit meines Beitrages (01:26)!
Okay ?
Erst schreiben - dann denken! (wenn überhaupt).
"Hauptsache etwas gesagt, egal obs zur Sache tut, oder nicht !" ist meine Antwort DIESBEZÜGLICH !!!"
Hast du dir mal Gedanken gemacht, warum die Mathematik so ist, wie sie heute ist ? Gerade weil Leute ihre Gedanken aufgeschrieben, verbessert, Überlegungen etc. angestellt haben. Glaubst du allen Ernstes bei einer mathematischen Definition hätte man sich früher erst mal Voraussetzungen gesucht und du dann hinterher auf die Definition übertragen ? Nein, man machte Definition, Folgerungen, und schaute, unter welchen Bedingungen diese dann noch gelten. Ist die Definition dann noch gültig, oder muß man diese doch allgemeiner halten...
Siehe nur "naive Mengenlehre" !
Ferner hab ich von dir auch noch keine Antwort gesehen; du kannst mir aber gerne einen Link schicken, dann sag ich dir meine Meinung zu deiner Antwort.
Also, kritisiert euch doch mal an der eigenen Nase ! Man sollte vor der eigenen Haustür kehren !
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 17:01: |
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I´m still waiting !
Ich kann auch über alles meckern, aber selber nichts bessern !
>"Hauptsache etwas gesagt, egal obs zur Sache tut, oder nicht !" ist meine Antwort DIESBEZÜGLICH !!!"
war meine Antwort an dich !!!
Und, schon vor der eigenen Haustür gekehrt ?
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
The Bull
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 17:09: |
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Es grüßt euch jetzt Kirk´s Feindbild Nr. 1!! Ich war der, der zuviel Streß hatte!
Wenn Kirk, das nochmal liest: Vielleicht bin ich dreist, aber ich bin wenigstens ehrlich genug zu schreiben wie´s aussieht. Und nicht einfach zu behaupten ich sei unfähig!!!!! Und Kirk, glaub mir, wenn ich etwas von Streß sage dann hab ich Streß und nicht etwa keine Lust!!!
Kirk hat gesagt, was er hasst, dann sag ich was ich hasse: Wenn jemand anderen gegenüber mich für dreist erklärt und mir das nicht persönlich verklickert, dass ich ihm auf den Sack gehe!
@ Stevenerkel: Dein Schlußsatz ist genial |
STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 17:52: |
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Danke, THE BULL !
Aus deiner Feindschaft mit Kirk halte ich mich raus, DENN DAS GEHT MICH NIX AN !!!
****grins****
Freundliche Grüße
STEVENERKEL |
Kirk (kirk)
Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 35
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 20:18: |
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@Tina: Dass du eine eigene Lösung überprüft haben möchtest, ist vollkommen ok. Aber warum postest du sie dann nicht einfach? Da kann man sie sich durchlesen, sieht ob Denkfehler drin sind und kann eventuell was korrigieren. Du bekommst bestimmt mehr Antworten, wenn du es den anderen möglichst leicht machst.
@selbsternannter "Feind Nr. 1": Ehrlichkeit hin oder her, dreist finde ich deine Vorgehensweise immer noch. Wenn der Stress die Lösung der Übungsaufgaben nicht erlaubt, warum lässt du es dann nicht einfach? Was hast du denn an der Uni von abgeschriebenen Lösungen? Die Scheinanforderungen sind doch i.A. so niedrig, dass ein paar nicht abgegebene Aufgaben kein Problem sind. Wenn du sooo ehrlich bist, sag doch einfach zu deinem Hiwi: "Sorry, hatte keine Zeit."
Vielleicht kannst du dir ja ein Beispiel an Tina nehmen und nächstes Mal etwas gelassener auf Kritik reagieren - schont die Nerven und das "!" deiner Tastatur  .
Grüße,
Kirk
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Cooksen (cooksen)
Mitglied
Benutzername: cooksen
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. Mai, 2002 - 21:46: |
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Hallo Tina!
zu A:
L(0) = 1
L(1) = 2
L(2) = 4
L(3) = 7
L(4) = 11
L(5) = 16
zu B:
Offensichtlich gilt: L(n) = L(n-1) + n
Begründung: Damit die maximale Anzahl von Gebieten entsteht, muss die n-te Gerade alle n-1 vorhandenen Geraden in verschiedenen Punkten schneiden. Dabei wird bis zum ersten Schnittpunkt ein Randstück geteilt, zwischen je zwei Schnittpunkten wird jeweils ein (dreieckiges) Mittelstück geteilt und nach dem letzten Schnittpunkt nochmals ein Randstück. Insgesamt werden also n Gebiete geteilt. Die Zahl der Stücke erhöht sich also um n.
zu C:
Summenformel für die ersten n natürlichen Zahlen
Gruß Cooksen |
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