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Beitrag |
    
Christian (bert2)
Junior Mitglied
Benutzername: bert2
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 18:49: | 
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Hallo,
ich habe 3 Fragen :
1. die Matrix AX=A+X ich benötige die Begründung, dass diese Gleichung nur mir einer quadrtischen Matrix abgebildet wrden kann ??
2. sowie muß ich die Gleichung nach X auflösen
3. ich muß folgende Aufgabe lösen : A= 6 1
4 3
reicht es wenn man einfach 6*1+4*3 =18 rechnet, oder ist es komplizierter ??
Wäre super, wenn Ihr mir hlefen könntet.
Vielen Dank im Voraus
Bert2
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Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 644
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 23:03: |
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Hi Christian!
1.
Ich verstehe nicht wirklich, was du meinst, aber ich könnte dir sagen, wie man begründet, dass A und X beide quadratisch sein müssen, damit eine solche Gleichung überhaupt Sinn macht:
Der Term A+X setzt voraus, dass die Zeilenanzahl von A und von X und dass die Spaltenanzahl von A und X jeweils gleich sind.
Also sind A und X beide m x n - Matrizen.
Damit man das Produkt AX bilden kann, muss die Spaltenzahl von A der Zeilenzahl von X entsprechen, also:
m = n.
Also sind A und X quadratische Matrizen.
2.
Das setzt natürlich voraus, dass die hier benutzten Inversen existieren:
AX = A + X
A(X - E) = X
A = X(X - E)-1
A-1 = X-1(X - E)
A-1 = E - X-1
X-1 = E - A-1
X = (E - A-1)-1
(E = Einheitsmatrix)
3.
Du willst bestimmt die Determinante von A berechnen, oder?
Wenn ja, dann musst du über Kreuz rechnen:
det(A) = 6*3 - 4*1 = 18 - 4 = 14
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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