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Beitrag |
    
R.F
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 17:18: | 
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Hallo
Könnte mir jemand vielleicht ein paar allgemeine Tipps zum Rechnen mit komplexen Zahlen geben?
Besonders:
1. Wurzelbestimmung
2. Lösung von Gleichungen
Der Prof ist nämlich nicht der schnellste! Außer bei Übungsblättern!
Gruß Rolf |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 330
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 18:11: |
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1) in Polarform :
|der Wurzel| = Wurzel( |Radikand | ), WinkelDerWurzel = Winkel(Radikan)/2
2) getrennt für Realteil und Imaginärteil |
R.F
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 17:34: |
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Danke erstmal! Kannst du vielleicht hier mal ganz kurz ein Beispiel zur Wurzelbestimmung machen::
Zu Bestimmen sind alle Wurzeln von: a) 8 - 6i
Gruß Rolf |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 338
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Mai, 2002 - 18:43: |
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z = 8-6i, |z| = 10, Winkel = Arctan(-3/4)
NteWurezl(z):
Betrag:|NteWurzel(10)|,
Winkel: (Arctan(3/4)+2*pi*k)/N; ( mit k aus Z )
QuadratWurzel via Komponentenform
(x+yi)² = 8-6i = x²-y²+2xyi,
x²-y² = 8, 2xy = -6, x=-6/y,
36/y² - y² = 8, (y²)²+8y²-36 = 0
y² = -4 + qWurzel(52)
das wird halt etwas lästig, daher besserPolarform:
tan(2w)=-3/4 gibt (Trig. Umformungen)
tan(w)=-1/3,
cos(w)=3/Wurzel(10), sin(w)=-1/Wurzel(10)
Wurzel(z)= ±(3 - i) . |
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