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Oliver (skullwarrior)
Neues Mitglied Benutzername: skullwarrior
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 12:28: |
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p(x)=z^4-4*z^3+14*z^2-4*z+13 eine Nullstelle ist vorgegeben: z=i Ich bräuchte nur einen Tipp bzw. Ansatz. Versucht habe ich es schon mit Faktorisierung, Polynomdivision, Hornerschema, ..! Ist vielleicht eine Möglichkeit sowas wie Regula Falsi?? thnx |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 312 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 16:20: |
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hier, was mein Computeralgebraprogramm (MuPAD) liefert, I ist die die Imaginäre Einheit, Wurzel(-1) kannst ja immer noch sage Du hättest eben bisschen probiert ( ein paar Polynomdivisionen )
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Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 114 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 18:13: |
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Hallo Oliver und Friedrich die aufgabe ist auch ohne computeralgebraprogramm sehr einfach. das einzige, was man wissen muss ist,dass komplexe nullstellen immer paarweise (->konfugiert komplex) auftreten. es ist also auch -i eine nullstelle. demnach folgende polinomdivision durchführen: (z^4-4*z^3+14*z^2-4*z+13)/[(z-i)*(z+i)] =(z^4-4*z^3+14*z^2-4*z+13)/[z^2+1] =z^2-4*z+13 z^2-4*z+13=0 z2,3=2+-3*I MfG Theo
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Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 115 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 18:15: |
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konjugiert |
Oliver (skullwarrior)
Neues Mitglied Benutzername: skullwarrior
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 18. Mai, 2002 - 18:07: |
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@ Schuster (s_oeht) hmm, interessant interessant! Mein Problem war, ich habe immer versucht Polynomdivision mit z+i anzuwenden. Das die Nullstellen immer paarweise auftreten wußte ich schon, aber halt nicht das man beide für die Polynomdivision miteinbeziehen muß. In dem Fall ist es natürlich extrem simple. Danke für die Hilfe |
Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 127 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Mai, 2002 - 00:42: |
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du hättest auch beide nacheinander machen können und wärst natürlich zum gleichen ergebnis gekommen. aber wieso zwei schritte, wenn man nur einen brauch. durch zwei linearfaktoren oder mehr gleichzeitig teilen kann man natürlich auch bei reellen nullstellen. das ist meines erachtens auch der vorteil der polynomdivision gegenüber dem hornerschema. MfG Theo |