    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 310
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 11:57: | 
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für i = 1 stimmts;
nimm an
fi< gi< hi stimmt für i=n,
berechene die Quotienten
pn=fn+1/fn, qn=gn+1/gn, rn=hn+1/hn
dann
läßt sich leicht zeigen pn < qn < rn
womit
die Ungleichungen fi < gi < hi
für
i = n+1 richtig bleiben
(
beim Vergleich qn < rn muß zwar quadriert
werden,
aber wenn in q²n in Zähler und Nenner das [gleichgroße] quadratische Glied weggelassen wird
gilt
die Ungleichung für dieses vergrößert q²n immer noch
)
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