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Beitrag |
    
M_M
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 03:14: | 
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a)
Sei L1 einePartielleOrdnung auf M.
Zeigen Sie, dass folgende Relation L2 ein partielle Ordnung auf M x M ist:
L2:={((m1,m2),(n1,n2)) element (M x M)² :
(m1,m2)=(n1,n2) oder
(m1,n1)element L1 und m1 /= n1 oder
m1=n1 und (m2,n2) element L1}
Diese Ordnung heißt lexografische Ordnung. Wie würden Sie eine entsprechende lexografische Ordnung Lk auf M^k, k>1, definieren? Geben sie ein Beispiel aus dem Alltag, wo eine lexografische Ordnung beutzt wird. (Tipp: Nomen est omen)
b)
Unter einer totalen Ordnung versteht man ein partielle Ordnung O c= MxM derart, dass (a,b) element O oder (b,a) element O für alle a,b element M.
Zeigen Sie, dass Lk eine totale Ordnung ist, sofern L1 total ist. |
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