    
Xell (vredolf)
Mitglied
Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 17:04: | 
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Hi Dajana!
1/a_n = (2/1)*(4/3)*(6/5)*...*(2n/(2n-1))
Da 2n/(2n-1)=(2n-1+1)/(2n-1)=1+1/(2n-1)
=> 1/a_n = (1+1/1)*(1+1/3)*(1+1/5)*...*(1+1/(2n-1))
Wir finden die Rekursion:
1/a_{n+1} = 1/a_n * (1+1/(2n+1)) = 1/a_n + a_n/(2n+1)
Mit b_n := 1/a_n erhalten wir:
b_{n+1} = b_n + (2n+1)/b_n
Vielleicht bringt dir das schon ein bisschen was.
Nichts mehr von mir für heute!
Gruß,
X. |
