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Christian (bert2)
Neues Mitglied Benutzername: bert2
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 10:40: |
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Hallo Leute, ich komme mit folgender Aufgabe einfach nicht klar : Ich muß das unbestimmte Integral betimmen : x^3 sinx^2dx Könnt Ihr mir helfen, wäre super Vielen Dank im Voraus Bert2 |
Xell (vredolf)
Mitglied Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 48 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 16:32: |
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Hi Christian! Das geht mit partieller Integration plus Substitution: int(x^3*sin(x^2))dx = int(1/2*x^2 * 2x*sin(x^2))dx = -1/2*x^2*cos(x^2) + int(x*cos(x^2))dx = -1/2*x^2*cos(x^2) + 1/2*sin(x^2) = 1/2 * (sin(x^2) - x^2 * cos(x^2)) Probe -> Stimmt. Gruß, X. |
Christian (bert2)
Neues Mitglied Benutzername: bert2
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 08:44: |
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Hallo Xell, vielen Dank für Deine schnelle Hilfe, jedoch weiß ich einfach nicht, wie Du auf 1/2 bzw. -1/2 kommst. Wäre toll, wenn Du mir dies kurz erklären würderst Alles Gute Christian |
Xell (vredolf)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: vredolf
Nummer des Beitrags: 51 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 12:41: |
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Hi Christian! Ich spalte einfach x^3 in 1/2 * x^2 * 2 * x auf, damit die Terme "passend" da stehen. 2*x ist nämlich gerade die innere Ableitung von sin(x^2). Dadurch wird int(2x * sin(x^2))dx leicht zu -cos(x^2). Jetzt klar ? Ansonsten frag einfach nochmal nach! Gruß, X. |