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Klara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Mai, 2002 - 14:32: | 
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Habe folgendes kommutatives Diagramm gegeben:
V wird durch f auf V abgebildet und V wird durch h auf W abgebildet, dann wird W noch durch g auf W abgebildet.
Nun soll ich zeigen.
i.) Ist h injektiv, so ist der Eigenwert von f auch Eigenwert von g.
ii.) Ist h surjektiv, so ist der Eigenwert von g auch Eigenwert von f.
Dann soll cih einfache Bsp. konstruieren, die zeigen, dass in den vordtehenden Aussagen die Vorauusetzungen injektiv und surjektiv unentbehrlich sind.
Reicht zum Beweis von i.) und ii.) schon, dass ich diese Beispiele finde oder muss ich da noch etwas anderes machen?
Gibt es einen Trick, wie man sich selber solche Beispiele ausdenken kann?
MfG
Klara |
Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 07:18: |
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Also ich glaub i)lässt sich einfach per Skizze nachrechen,
aber bei ii) hab ich selber Probleme.
Und Bsp.Wie wärs bei i)mit h=die Nullabbildung?
Vielleicht weiß jmd anders mehr...
Würd mir auch helfen:-) |
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 18:07: |
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Hallo Tina,
ich habe mir ein paar Gedanken gemacht. Vielleicht ist mir die Aufgabenstellung noch nicht ganz klar, aber wenn man z.B. g als Nullabbildung nimmt, ist es völlig egal was h macht, aber wenn f z.B. den Eigenwert 1 hat, dann hat g nicht den Eigenwert 1. Als Nullabbildung hat g nur den Eigenwert 0.
Die Behauptung in der Aufgabe ist also falsch.
Vielleicht habe ich die Aufgabe aber auch nicht richtig verstanden. Was soll es genau heißen, dass das Diagramm kommutativ ist?
Gruß Clara |
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