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Beitrag |
    
Clautschi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 12:43: | 
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Liebe Leute!
Ich verstehe überhaupt nicht, was ich bei folgendem Beispiel tun muß:
Ist hier wie bei einem linearen Gleichungssystem eine Matrix zu bilden und anschließend deren Rang zu bestimmen? Oder ist der Lösungsweg ganz ein anderer???
Kann mir jemand helfen? - Besten Dank!
Clautschi |
ende (ende)
Junior Mitglied
Benutzername: ende
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 13:20: |
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Hallo!
Du musst nur ueberpruefen, ob f(x1+y1, x2+y2) = f(x1, x2) + f(y1, y2) und r*f(x1, x2) = f(r*x1, r*x2) ist.
Einfach einsetzen und ausrechnen, ob das richtige rauskommt.
Gruss, E. |
Sharon (sharon_)
Mitglied
Benutzername: sharon_
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 13:20: |
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Naja ... eine Funktion ist Linear, wenn folgendes gilt: u,v aus V und a ist ein Skalar.
1) f(v+u) = f(v) + f(u)
2) f(a*v) = a*f(v)
a) v:= (v1,v2) , u:= (u1,u2)
1.) f(v+u) = f((v1+u1,v2+u2))
= (2(v1+u1)+v2+u2,v1+u1+v2+u2)
= (2v1+v2,v1+v2) + (2u1+u2,u1+u2) = f(v) + f(u)
2.) f(a*v) = f((a*v1,a*v2)
= (2a*v1+a*v2,a*u1+a*u2)
= (a*(2v1+v2),a*(u1+u2))
= a*((2v1+v2),(u1+u2)) = a*f(v)
Also ist a) linear
So machst du das einfach mit den anderen auch ... machnmal geht das eben nicht und die Abbildung ist nicht linear ... ziemlich blöde Schreibarbeit und sehr langweilige Aufgabe ...
Alles Liebe ...
Sharon |
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