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Intervallschachtelung

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Dajana (falcoc)
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Neues Mitglied
Benutzername: falcoc

Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 19:26:   Beitrag drucken

Für nE N sei fn der Flächeninhalt des dem Einheitskreis K:={(x,y)E R²:x²+y²=1} einbeschriebenen 2^(n+1)- Ecks, Fn sei der Flächeninhalt des den Einheitskreis neu beschriebenen 2^(n+1)- Ecks.
Insbesondere gilt: f1=2, F1=4
Mit Strahlensätzen und Pythagoras kann man zeigen, dass

fn+1= Wurzel(fn*Fn und
Fn+1=(2fn+1Fn)/(fn+1+Fn)

Zeigen Sie, dass die Folge (In) der Intervalle [fn,Fn] eine Intervallschachtelung bildet.

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