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trimak (trimak)
Junior Mitglied
Benutzername: trimak
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 13:55: | 
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Hallo
Habe ziemliche Probleme bei folgender Aufgabe:
(Die Indizes der Folge stehen immer in []-Klammern
Bei lim immer n->unendl dazudenken.)
Sei (a[n]) n aus N eine konvergente Folge reeller Zahlen mit an > 0 für alle n und
lim a[n]=0. Beweisen Sie: lim (1/a[n])=unendl.
,d.h. die Folge (1/a[n]) divergiert bestimmt gegen Unendlich.
Geben Sie außerdem ein Beispiel einer Folge (b[n]),n aus N, mit b[n]!=0 für alle n aus N und
lim b[n] = 0 an, so daß die Folge (1/b[n]), n aus N,nicht bestimmt divergiert.
Hört sich eigentlich leicht an, ich komme aber trotzdem nicht drauf  |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 276
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 21:03: |
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Das wesentliche ist, daß ALLE an > 0 sind,
also auch 1/an nie das Vorzeichen wechselt,
also BESTIMMT gegen +Unendlich geht.
Das Gegenbeispiel könnte z.B. bn=1/(-2)n
lauten. |
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