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daniela (pentax)
Neues Mitglied
Benutzername: pentax
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 12:07: | 
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Berechnen Sie die Fläche des in der xy-Ebene durch die Kurven (x = 4),(y = Wurzel von x), (y = -Wurzel von x) begrenzten Bereiches
a) mit einem Einfachintegral
b) mit einem Doppelintegral
Bitte eine Antwort! Ist super wichtig, DANKE!! |
juergen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 20:45: |
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Hallo Daniela,
irgendjemand weiter "oben" (Tobias?) hat die Aufgabe genauso gestellt, ich hab sie folgendermaßen versucht zu beantworten:
Du integrierst die Funktion f(x,y) = 1 zuerst nach y in den Grenzen von y = -sqrt(x) bis y = +sqrt(x). Die y - Integration liefert:
Integral(1)dy = y,
Grenzen eingesetzt ergibt 2*sqrt(x).
Dies integrierst Du dann nach x in den Grenzen
x = 0 bis x = 4.
Ergebnis der x-Integration:
(4/3)*x^(3/2)
Grenzen eingesetzt ergibt 32/3
Das erhälst Du auch mit einer Einfachintegration, indem Du die Funktion sqrt(x) nach x integrierst und das Integral zwischen 0 und 4 auswertest, und diesen Wert verdoppelst (Symmetrie).
Ich war der Meinung, ich hab das so einfach wie irgendwie möglich gemacht, vielleicht wäre es hilfreich, wenn Ihr mir Eure Mathe-Voraussetzungen erst einmal mitteilt, damit ich weiss, wo ich anfangen muss...
Gruss
J. |
daniela (pentax)
Neues Mitglied
Benutzername: pentax
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 13:07: |
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Vielen Dank, ich glaube ich habe die Aufgabe verstanden. Nur etwas begreiffe ich nicht, woher weiss ich das f(x,y)=1 ist? |
juergen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 17:50: |
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Hallo Daniela,
schön daß ich Dir helfen konnte und daß Du Dich damit beschäftigt hast. Deine Frage ist berechtigt und eine gute! Wenn Du eine Funktion, die von zwei Variablen abhängt über eine Fläche (einen ebenen Bereich) integrierst, das Doppelintegral also ausführst, kannst Du das als Volumen eines Zylinders über dieser Fläche anschaulich interpretieren (Im online-Bronstein sind schöne Bilder drin, die Dir bei der Vorstellung helfen). Nur für den Sonderfall f(x,y) = 1 erhälst Du einen Zylinder mit der Ebene z = 1 als Deckfläche, also den Flächeninhalt Deines Gebietes.
Hoffe, ich hab Dich jetzt nicht verwirrt, bleib bei der Mathe, sie ist auch für Wirtschaftswissenschaftlerinnen wichtig, und
Hab Spass
J. |
daniela (pentax)
Neues Mitglied
Benutzername: pentax
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 19:36: |
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Vielen Dank! Jetzt habe ich auch den Rest begriffen!
Es gibt doch noch super Mathihelfer in der "Not" |
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