| Autor |
Beitrag |
    
Tanja
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 08:21: | 
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Sei (ak)(k: Index) eine beschränkte reelle Zahlenfolge.
Für jedes n Element von den natürlichen Zahlen wird festgesetzt
bn := sup{ak: k größer gleich n} und
cn := inf{ak: K größer gleich n)
Weiter wird definiert
b := inf{bn :n Element nat. Zahlen)(n: Index)
c := sup{cn :n Element nat. Zahlen)
Zeigen Sie:
a) Für alle n Element von nat. Zahlen ist
b(n+1) kleiner gleich bn (n+1und n im Index und
c(n+1) größer gleich cn
b) Die Zahlen b und c sind Häufungspunkte der Menge {ak: k Element der nat. Zahlen}
c) b ist größte und c ist kleinste Häufungspunkt der Menge {ak: k element nat.Zahlen) |
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