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dennis (datawarp)
Neues Mitglied
Benutzername: datawarp
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 22:41: | 
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Ich soll beweisen, das die folge
a tief n := (1- 1 / n hoch2 )hoch n
konvergiert, und das mit
|a tief n - a | < epsilon beweisen
als Hinweis haben wir die Bernoulische ungleichung bekommen, aber genau das ist mein problem, ich hab keinen plan wie ich die benutzen soll
Schonmal Danke im vorraus |
Mario (graf)
Neues Mitglied
Benutzername: graf
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 23:46: |
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die bernoullische ungleichung ist:
(1+x)^n <=> -1 n element N
wenn du das teil mit der aufgabe vergleichst und x durch 1/(n^2) ersetzt, ergibt sich a_n:=1-(1/n)
davon ist der limes für n gegen unendlich gleich 1.
aber ob man nun noch bernoulli beweisen muss oder ob man ihn einfach anwenden kann ist fraglich.
ausserdem stört mich das >=
die folge 1-(1/n) ist also <= die original-folge.
was heisst das für die untersuchung des limes? |
Mario (graf)
Neues Mitglied
Benutzername: graf
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 23:48: |
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korrektur: (1+x)^n <=1+n*x für x >-1, n element N
(Beitrag nachträglich am 10., Mai. 2002 von graf editiert) |
Mario (graf)
Neues Mitglied
Benutzername: graf
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. Mai, 2002 - 23:49: |
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schau bernoulli in einem buch nach...
ich geb es ein und es wird anders angezeit.... |
