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Beitrag |
    
Kay Schönberger (kay_s)
Junior Mitglied
Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 67
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 19:31: | 
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Hallo
Gegeben sei die Fermat-Zahl
F4 = 216 + 1
Man zeige folgende Teilbarkeiten:
F4 | 6215 + 1 und F4 | 10215 + 1
(verallgemeinerte Fermat-Zahlen zu Basen 6 und 10).
Kay S. |
Kay Schönberger (kay_s)
Mitglied
Benutzername: kay_s
Nummer des Beitrags: 68
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 07:47: |
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Da F4 prim, folgt aus dem kleinen Fermat natürlich
6216 º 1 (mod F4)
und daraus nach "Wurzelziehen"
6215 º ±1 (mod F4)
Aber wie entscheidet man, ob kongruent zu -1 oder zu +1?
Kay S. |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1043
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 22:49: |
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Ausrechnen!
6^(2^3) = 6^8 = 1679616 = 25 * F4 + 41191 = 41191 mod F4
6^(2^4) = 6^(2^3) * 6^(2^3) = 41191 * 41191 = 25889 * F4 + 11088 = 11088 mod F4
6^(2^5) = 6^(2^4) * 6^(2^4) = ...
u.s.w. bis
6^(2^15) = 6^(2^14) * 6^(2^14) = ... |
Carmichael
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Mai, 2002 - 23:50: |
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Es ist recht schnell mit dem quadratischen Reziprozitätsgesetz lösbar. |
