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Frank
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Mai, 2002 - 17:09: | 
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Hallo!
Also unsere Tutorin hat uns da letztens erzählt, man könne einen vektor aus dem R^2 nicht zu einem aus dem R^3 addieren!
Bsp: (2,3)+(4,5,-2)
Stimmt das denn?? Der R^2 ist doch ein Untervektorraum des R^3 und folglich ist doch jeder Vektor aus dem R^2 auch in R^3 enthalten, also eine Addition erlaubt, oder?? |
Fern
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Mai, 2002 - 19:48: |
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Hallo Frank,
eure Tutorin hat Recht.
R^2 ist KEIN Unterraum von R^3.
R^2 ist nicht einmal eine Teilmenge von R^3.
Vektoren von R^2 und Vektoren von R^3 existieren sozusagen in verschiedenen Welten!
Vektoren von R^3 haben 3 Komponenten, Vektoren von R^2 haben 2 Komponenten.
Die Menge M= {s; t; 0} wobei s,t reelle Zahlen sind
ist eine Teilmenge von R^3.
M ist ein zweidimensionaler Unterraum von R^3.
(M sieht nur so aus wie R^2).
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1022
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Mai, 2002 - 14:49: |
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Ja, R³ hat einen (bzw. ganz viele) zu R² isomorphe Teilräume.
@Fern: Darf ich dich korrigieren?
Dein M ist keine Teilmenge von R³, sondern eine von R.
Korrekt wäre
M = {(s,t,0) : s,t aus R} |
Fern
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Mai, 2002 - 11:56: |
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Hallo Zaph,
danke für deine Aufmerksamkeit:
natürlich muss (s,t,0) als Zahlentripel aufgefasst werden. So wars auch gemeint, ich habe es aber falsch aufgeschrieben.
Gruß, Fern |
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