| Autor |
Beitrag |
    
Chris
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 10:04: | 
|
hallo,
wie kann ich zeigen, dass für jede quadratische, nilpotente matrix folgendes gilt:
E ist die betr. Einheitsmatrix, N die Matrix, k die Potenz für N^k=0
(E-N)^-1=E+N+N^2+...+N^k-1
Danke für Eure Hilfe
Chris |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 427
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 16:09: |
|
Das ist eigentlich ganz einfach, Du mußt nur zeigen,daß (E-N)(E-N)-1=E
(E-N)(Sk-1 i=0 Ni) = E(Sk-1 i=0 Ni)-N(Sk-1 i=0 Ni) = (Sk-1 i=0 Ni)-(Sk-1 i=0 Ni+1) = E-Nk = E-0 = E |
|
