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Beitrag |
    
Dirk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 17:39: | 
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Wer kann mir helfen?Komme nicht weiter:-(
Es sei R ein Integritätsring und p e R-{0}.Man zeige, dass p genau dann prim ist,wenn R/(p) ein Integritätsring ist.
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Dirk
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 14:28: |
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weiß keiner ein Hilfe?:'-( |
orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 190
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Mai, 2002 - 16:23: |
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Dirk :
Sei allgemein J * R ein Ideal in R, für a in R bezeichne a* := a+J die Restklasse mod J von a.
J heisst Primideal g.d.w.
ab in J ==> a in J oder b in J.
Für die Restklassen heisst das
a* b* = 0* ==> a* = 0* oder b* = 0*.
Dies bedeutet, dass R* := R/J nullteilerfrei, also
ein Integritätsring ist.
Ist speziell J = (m) ein Hauptideal, so gilt
J ist Primideal <==> m ist unzerlegbar.
mfg
Orion |
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