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trimak (trimak)
Neues Mitglied
Benutzername: trimak
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 13:23: | 
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Hallo
Habe folgendes Problem:
a:=(n+1)²/n!
Wie zeige ich,das die Folge bestimmt gegen unendlich konvergiert?
b:=1+(1/n)²)/(4-1/n)
Wie zeige ich mit |an-a|<E, das die Folge gegen 1/4 konvergiert???
Schon mal im Voraus Danke für die Hlfe!! |
orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 182
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. Mai, 2002 - 15:33: |
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Hallo :
Lese ich das richtig :
a_n = ((n+1)^2)/n! ?
Diese Folge divergiert (!) nicht gegen unendlich, sondern sie konvergiert gegen Null !
Bei b_n fehlt wohl eine Klammer, es soll vermutlich heissen
b_n =(1 + 1/n^2)/(4 - 1/n).
Rechne nach, dass
| b_n - 1/4 | = (n+4)/(4n(4n-1))
= (1/16n)*{1 + 17/(4n-1)} < (1/16n)*(1+17/3)
= 5/12n für n >= 1.
Ist eps > 0 vorgegeben, so wird demnach für alle
n > 5/12eps :
[b_n - 1/4 | < eps.
mfg
Orion
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