    
juergen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 09:35: | 
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Hallo Daniel,
es geht relativ einfach mit partieller Integration, sofern Du die Ableitungen Deiner Funktionen voraussetzen darfst, oder sie dir über explizite Darstellung der inversen hyperbolischen Funktionen durch den natürlichen Logarithmus verschaffst.
Ich zeig Dir das für arcosh:
(arcosh(x))' = 1/sqrt(x^2-1)
Jetzt wähle
u' = 1 ===> u = x
v = arcosh(x) ==> v' = 1/sqrt(x^2-1)
Partielle Integration:
Integral(arcosh(x)) = x*arcosh(x) - Integral(x/sqrt(x^2-1))
Das letzte Integral löst Du mit der Substitution
z = x^2 - 1
und Du erhälst als Ergebnis
Integral(arcosh(x)) = x*arcosh(x) - sqrt(x^2-1)
Den artanh behandelst Du ähnlich, das kriegst Du hin, oder?
Hab Spass
J. |
