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Gleichungen / ungleichungen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Nullstellenbestimmung » Gleichungen / ungleichungen « Zurück Vor »

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Sadia (soni)
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Neues Mitglied
Benutzername: soni

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 17:08:   Beitrag drucken

hey bin zum ersten mal hier fide das echt cool hoffe man kan mir auch so gut weiterhelfen wie den anderen ... Aufgabe löse folgende gleichungen ..( nulstellen )

1) |3-x| - |x-2| = 5
2) (x-1)^3 (x+2)^4 (x-3)^5(x+6) / x^2(x-7)^3<=0
<= bedeutet größer, gleich
Hoffe mir kan jemand weiter helfen
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Dorian
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 07:53:   Beitrag drucken

Hallo Sadia,
(und sowas auf der Uni?)
zu 1) die Gleichung hat keine Lösung.
zu 2) du mußt ermitteln wo der Zähler und wo der Nenner positiv/negativ ist.
Dann vergleichen: pos./pos ergibt pos
neg./neg ergibt pos
pos./neg ergibt neg
neg./pos ergibt neg.
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 999
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 23:34:   Beitrag drucken

Hallo Sadia, lass dich bitte nicht von derlei unhöflichen Äußerungen irritieren.

1)
Beachte
|3 - x| = 3 - x für x <= 3
|3 - x| = x - 3 für x >= 3
|x - 2| = x - 2 für x >= 2
|x - 2| = 2 - x für x <= 2

Jetzt drei Fälle betrachten und auswerten:
a) x <=2
b) 2 <= x <= 3
c) 3 <= x

... es ergibt sich, das die Gleichung in der Tat keine Lösung besitzt.

2)
Die Funktion

f(x) = (x-1)^3 * (x+2)^4 * (x-3)^5 * (x+6) / (x^2 * (x-7)^3)

hat Null- oder Polstellen bei -6, -2, 0, 1, 3, und 7.

Bei -6, 1, 3, und 7 wechselt sie ihr Vorzeichen, bei -2 und 0 nicht.

Für x -> oo ist die Funktion positiv, da alle Faktoren positiv sind. Bestimme nun das Vorzeichenverhalten.

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