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cc
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 17:05: | 
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Zu zeigen ist:
Wenn 2^n-1 eine Primzahl ist, so ist auch n eine Primzahl (n ist natürliche Zahl >0)
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epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. April, 2002 - 09:31: |
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Vorgehensweise:
Beweis des Kehrsatzes: Wenn n keine Primzahl ist, dann ist auch 2^n-1 keine.
Also n = p*q mit p,q>1
wenn n gerade ist, dann ist 3 Teiler von 2^n-1
Wenn n ungerade ist, sind dies auch p und q:
dann ist 2^n - 1 = 2^(p*q)^-1 = (2^p)^q - 1 =
(2^p-1)*(1+2^p+2^2p+...+2^(q-1)p)) eine Faktorisierung von 2^n-1
q.e.d.
epsilon |
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