    
Tina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. April, 2002 - 11:13: | 
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Ich brauche Hilfe.
Die Lebensdauer elektrischer Bauteile einer bestimmten Sorte ( in Stunden) lassen sich durch eine mit dem Parameter a exponentialverteilte Zufallsgröße X angemessen beschreiben, d.h.
P(X <= t)=(1-exp(-a t)) (1_( 0 , oo )) (t) .
Für die Aufgabenteile a) bis c) sei a = 1/500 vorausgesetzt.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bauteil vor dem Zeitpunkt t0 = 100 nicht ausfällt ?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bauteil vor dem Zeitpunkt t1 = 100 ausfällt ?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Bauteil zwischen den Zeitpunkten t2 = 200 und t3 ausfällt ? Welchen Zeitpunkt t4 überlebt ein Bauteil mit genau 90% Sicherheit, welche Zeitpunkte überlebt ein Bauteil mit mindestens 90% Sicherheit ?
d) Für welchen Wert des Parameters a ergibt sich eine Lebensdauerverteilung, bei der mit Wahrscheinlichkeit 0,9 die Lebensdauer eines Bauteils mindestens 50 Stunden beträgt ?
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