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Vertigo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 06:04: | 
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Hallo!
Ich bräuchte Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Zeigen Sie: In einem Dreieck mit den Ecken a,b,c aus R^3, die nicht auf einer Geraden liegen, schneiden sich die Seitenhalbierenden in einem Punkt, dem Schwerpunkt mit s = 1/3*(a+b+c)
Vielen Dank im Voraus!
Vertigo |
orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 167
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 07:22: |
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Vertigo :
Der Mittelpunkt von ab ist m = (1/2)(a+b).
Der variable Punkt p liegt auf der durch m
und c verlaufenden Geraden, d.h. der Seitenhalbierenden von ab, g.d.w.
p = c + t*(c-m) , t in |R.
Für den speziellen Parameterwert t = 1/3
ergibt sich
p = s = (1/3)(a+b+c).
Dies ist symmetrisch in a,b,c, also liegt s
auch auf den beiden anderen Seitenhalbierenden.
mfg
Orion
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Vertigo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 12:19: |
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Thanks a lot !!! |
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