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stephan burkert (Paci)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 18:58: | 
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hallo an alle.
ich habe mal wieder eine aufgabe die meine vorstellungen übersteigt:
da wäre R^n mit 1<=n e N
und U:={(x1,...,xn)|(x1,...,xn)e R^n, //Summe von i=1 bis n// von xi = o}
es soll a) eine Basis von U bestimmt werden
und b) diese zu einer Basis von R^n ergänzt werden.
ich würde mich sehr über eine erklärungder vorgehensweise und des "was ist das" freuen.
mit besten dank im voraus. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 22:18: |
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n=1 -> U={0} Basis : {}
n>1
Basis {(1,-1,0,0,...),(1,0,-1,0,0...),(1,0,0,-1,0,0,...)}
oder mathematisch präziser :
B={e1-ei|1<i<n}
BÈ{e1} ist Basis des IRn
Erklärung : Da die Summe der Koordinaten Null sein soll,ist nur eine Bestimmungsgleichung gegeben.Nach dem ersten Koordinate umgeformt ergibt sich x1=-x2-x3-x4-...
Also lassen sich n-1 Variablen frei wählen und nur die fehlende nte Variable hängt von den übrigen ab. |
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