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Beitrag |
    
Andreas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 06:22: | 
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Hallo Leute brauche dringend Hilfe!
Seien A, B, C irgendwelche Teilmengen eines Universums U. Zeigen Sie, dass
A (Durchschnitt) B (Teilmengenbeziehung) C genau dann, wenn
A (Teilmengenbeziehung) B(Komplementärmenge)(Vereinigung) C
Danke |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 18:45: |
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Zeige:
A n B c C <=> A c Bc u C
Dabei:
n = Schnittmenge
u = Vereinigungsmenge
c = Teilmenge
Bc = Komplement von B.
e = Element von
"=>"
Sei x e A. Zeige x e Bc u C.
1. Fall: x e B. Dann x e A n B. Nach Voraussetung gilt x e C. Somit x e Bc u C.
2. Fall: nicht(x e B). Dann x e Bc, und somit x e Bc u C.
"<="
Sei x e A n B. Zeige x e C.
Da x e A n B, ist x e A. Nach Voraussetzung ist x e Bc u C, also x e Bc oder x e C.
Da x e B, gilt nicht x e Bc. Somit x e C. |
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