| Autor |
Beitrag |
    
Peter
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 19:28: | 
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Hallo
ich suche eine konv. Reihe summe(k=1,n,a(n)) und eine konv. Folge b(n) für die die Reihe summe(k=1,n,a(n)*b(n)) divergiert.
Danke schon mal |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 21:34: |
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Wie wäre es mit b(n) = (-1)n+1 * 1/wurzel(n)
und a(n) = b(n).
S¥ k=1 a(n) konvergiert, ebenso b(n),
aber S¥ k=1 a(n)*b(n) = S¥ k=1 1/n existiert nicht.
Zu zeigen ist die Konvergenz von
S¥ k=1 a(n) = S¥ k=1 (-1)n+1/wurzel(n)
Mir ist dafür noch kein Beweis eingefallen.
Was meinst Du?
Ich stelle das mal als Diskussionsbeitrag hier ins Board.
Gruß
Matroid |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 20:04: |
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Die Summe der alternierenden Folge a(n) konvergiert, das sagt das Leibniz-Kriterium.
Gruß
Matroid |
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