| Autor |
Beitrag |
    
Sven (Toad)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 10:49: | 
|
Vollständige Induktion (2^n)/(n!)<=(1)/(n) für n>=6
<= entspricht "kleiner gleich"
>= entspricht "grösser gleich"
wie kann man das mit vollständiger Induktion zeigen?
Sven |
Sven (Toad)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 15:33: |
|
wurde hier behandelt |
Peer (Peerd)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 14:10: |
|
I. Induktionsanfang n=6
2^6/6! <= 1/6 klar!
II. Induktionsschritt
Vor. 2^n/n! <= 1/n
Beh: 2^(n+1)/(n+1)! <= 1/(n+1)
Man muss die Voraussetzung mit 2/(n+1) multiplizieren, um auf die Behauptung zu kommen und nutz dann die Transitivität aus
-> 2^(n+1)/(n+1)! <= 2/[n(n+1)]<= 1/(n+1)
-> 2(n+1) <= n(n+1) mit n+1 ungleich 0,da n aus N
-> 2 <= n mit n >= 6
q.e.d |
Sven (Toad)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 17:09: |
|
Hallo Peer,
ich denke Du hast die Aufgabenstellung falsch gelesen, die Klammern sind anders zu setzen. Dennoch vielen Dank für Deine Hilfe. |
Peer (Peerd)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. November, 2000 - 21:52: |
|
Tut mir leid ich verstehe nicht was Du meinst ?! |
Katja Heinrich (Kat)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 12:48: |
|
wenn du das buch "analysis1" von Otto Forster hast, da steht die vollständige induktion ausführlich drin. einziger unterschied: ansatz mit für alle n ungleich 3
katja |
|
