| Autor |
Beitrag |
    
Ralph Sabatzus (Essy)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 17:57: | 
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Sei f: X -> Y eine Abbildung; A, A' seien Teilmengen von X
g = geschnitten
e = Element
(1)
Zeigen Sie: Es gilt stets f(A g A') Teilmenge von f(A) g f(A'), im allgemeinen aber nicht f(A g A') = f(A) g f(A').
Problem, mein Beweis sagt, dass f(A g A') = f(A) g f(A') richtig ist. Wo ist mein Fehler?
f(A g A')
= {x e X | f(x) e A g A'}
= {x e X | f(x) e A und f(x) e A'}
f(A) g f(A')
= {x | x e f(A) und x e f(A')}
= {x | x e {x e X | f(x) e A) und x e {x e X | f(x) e A'}}
= {x e X | f(x) e A und f(x) e A'}
Ist das Falsch? Wie löse ich die Aufgabe?
(2)
Wie steht es um die Aussage (1), wenn man zusätzlich weiß, dass f injektiv oder surjektiv ist? |
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