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Martin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 08:32: | 
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Wie kann ich folgendes lösen:
Welche der folgenden Teilmengen des Folgevektorraumes R hoch N sind reelle Teilvektorräume von R hoch N? (Beweis oder Widerlegung!)
U:={ (a tief n)n Element R hoch N mit (*) }
a) mit "Es gibt ein n tief 0 Element N, so dass a tief n tief 0 = 0"}
b) mit a tief n tief 0 = 0}, wobei n tief 0 fest gewählt sei.
c) mit "Die Menge {n Element N mit a tief n != 0}, wobei m Element N fest gewählt sei
d) a tief 1 <= a tief 2 + a tief 3 |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 20:35: |
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a) keiner. Gegenbeispiel
(an)=(1,0,1,1,1,1,...)
(bn)=(0,1,1,1,1,1,....)
(an+bn)=(1,1,2,2,2,2,2...)
b) ja . Beweise
Nicht leer,da (an)=(0,0,...)ÎU
an0+bn0=0+0=0
lan0=l*0=0
c) es ist keine Eigenschaft definiert
d) Nein - Gegenbeispiel
(an)=(0,1,1,1,...)
-(an)=(0,-1,-1,...) liegt nicht in U |
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