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Zerlegbarkeit <=> Nullstellen

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Martin-Alexander Michels (herodes)
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Neues Mitglied
Benutzername: herodes

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 14:06:   Beitrag drucken

Sei K ein Körper und F Element von K[X] ein Polynom mit (grad F) = {2, 3}.

F ist unzerlegbar <=> F hat keine Nullstelle


... soweit, sogut. Ich scheine nur irgendwie in die falsche Richtung zu denken, denn ich zerbreche mir den Kopf darüber, wieso das für Grad >= 4 nicht mehr gelten soll.

Hat jemand eine Idee?
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 969
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:54:   Beitrag drucken

Betrachte z. B. F(x) = (x² + 1)², K = R.

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