STEVENERKEL
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 21. April, 2002 - 23:34: |
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lim Summe(i=0 bis n-1) x^i = ? x->1 Mache doch folgendes: s:=Summe(i=0 bis n-1) x^i = x^0+x^1+...+x^(n-1) x*Summe(i=0 bis n-1) x^i = x^1+...+x^(n-1)+x^n also ist x*s-s=s(x-1)=x^n-x^0=(x^n)-1 => s=(x^n-1)/(x-1) So einfach ist das nicht, den sowohl der Zähler als auch der Nenner streben gegen 0 bei x-> 1. Dann musst du f(x)=x^n - 1 und g(x)=x-1 setzen und dann ist lim ( f(x)/g(x))=lim(f´(x)/g´(x))=n*(x^[n-1])/1; also ist bei x->1 lim(f(x)/g(x))= n x->1 Hoffe, dass ich keinen Denkfehler habe. Benutzt hab ich die Regeln von de l´Hospital !!! Grüße STEVENERKEL
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