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Julia
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 19:01: |
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Wie lautet die eindeutig bestimmte Lösung des inhomogenen Gleichungssystems? x(1)+2x(2)-3x(3)=-12 2x(1)+7x(2)-4x(3)=6 x(1)+2x(2)+ x(3)=36 |
Matroid (Matroid)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 21:02: |
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Hallo Julia, das ist ein inhomogenes lineares Gleichungssystem. Mit Matrix-Schreibweise ist das: Ax=b A ist die Koeffizientenmatrix der x(i), b ist der Vektor auf der rechten Seite. Alle Lösungen dazu erhält sind v + l*W Dabei ist W der Lösungsraum des homogenen LGS, nämlich Ax=0 und v ist eine spezielle Lösung. Um zu zeigen, daß es genau eine Lösung gibt, muß man eine spezielle Lösung angeben (das v) und zeigen, daß W der Nullvektorraum ist. W ist formal = { xeR³ : Ax=0 }, also ist zu zeigen, daß das homogene LGS nur die Lösung x=(0,0,0) hat. Für die Suche nach der Speziellen Lösung gibt es verschiedene Schemata. Egal wie es aussieht, es ist eigentlich immer das Altbekannte Lösen von n Gleichungen mit n Unbekannten. Gruß Matroid |
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