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TimTim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 18:46: | 
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Hallo zusammen!
Ich muss bis Montag, 22.04.02 folgende Aufgabe lösen, damit ich sie an der Tafel vorführen kann. Kann mir bitte jemand helfen
diese Aufgabe zu lösen.
Ein Fondsmanager muss ein Kapital von DM 200'000 anlegen. Bei den drei ihm zur Verfügung stehenden Alternativen wird eine Rendite von 10,7 bzw. 8% erwartet. Das Kapital soll dabei einen jährlichen Ertrag von DM 16'000 erzielen. Ausserdem soll genau ein Drittel, der insgesamt in die Fonds 2 und 3 fliessenden Geldmenge, in die erste Alternative investiert werden. Wie kann unter diesen Umständen das Kapital auf die drei Fonds verteilt werden, ohne die gestellten Forderungen zu verletzen?
Besten Dank für Eure Hilfe!
Gruss Tim
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 19:18: |
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Hallo Tim
Seien a, b und c die Beträge, die in den Fonds 1, 2 und 3 angelegt werden.
Dann gilt
a+b+c=200000
0,1a+0,07b+0,08c=16000
a=(b+c)/3
und damit
a+b+c=200000
10a+7b+8c=1600000
3a-b-c=0
1.+3. => 4a=200000 => a=50000
und damit
7b+8c=1100000 und
b+c=150000 |*(-7)
7b+8c=1100000
-7b-7c=-1050000
addiert folgt: c=50000
und damit b=100000
Mfg K.
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TimTim
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. April, 2002 - 20:22: |
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Vielen Dank!!!! |
eöfe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 02:11: |
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Hallo, soll keine Kritik sein an dieser schönen Systematik, die Aufgabenlösung zu erfassen.
man könnte von vornherein etwas Rechnerei vermeiden, indem man den Satz "Ausserdem soll genau ein Drittel, der insgesamt in die Fonds 2 und 3 fliessenden Geldmenge, in die erste Alternative investiert werden" der Überlegung voranstellt:
dann ergibt sich der Betrag a sofort zu einem Viertel und die anderen beiden Beträge als drei Viertel:
¼ ist ein Drittel von ¾
b=150000-x
c=x
also der Ertrag
a*0.1 + (150000-x)*0.07 + x*0.08 = 16'000
5000 + 10500 - 0.07x + 0.08x = 16000 |-15500
0.01x = 500
x=50000
und mit b=150000-x = 100000
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TheChecker
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 19:01: |
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So wie ich die Aufgabe verstehe sind nicht alle drei Renditen (10%, 7% und 8%), sondern nur zwei (10,7% und 8%) vorgegeben. Wie löst man dann diese Aufgabe? |
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